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				在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2
          		3
          x+2=0          的兩個根，且2cos（A+B）=1．求：
          （1）角C的度數(shù)；
          （2）邊AB的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可知cosC=cos[π-（A+B）]進而根據(jù)題設(shè)條件求得cosC，則C可求．
          （2）根據(jù)韋達定理可知a+b和ab的值，進而利用余弦定理求得AB．
          解答：解：（1）cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-
          1
          2

          ∴C=120°
          （2）由題設(shè)：
          a+b=2
          		3
          ab=2

          ∴AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=a2+b2-2abcos120°
          =a2+b2+ab=(a+b)2-ab=(2
          		3
          )2-2=10
          ∴AB=
          		10
          點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和函數(shù)思想，化歸思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		7
          +2
          3
          B、
          		6
          +2
          2
          C、
          		7
          -2
          D、
          		3
          +2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，(
          BC
          +
          BA
          )•
          AC
          =|
          AC
          |2          ，
          BA
          •
          BC
          =3          ，|
          BC
          |=2          ，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		2
          2
          C、
          1
          2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
          AC
          cosA
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
          AB
          •
          AC
          的最小值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
          		7
          ，B=
          π
          3
          ，則AB=
          3
          3
          ；△ABC的面積是
          3
          		3
          2
          3
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案