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          (本題15分) 在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)。設k為非零實數,矩陣M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,

          (1)求k的值。

          (2)判斷變換MN是否可逆,如果可逆,求矩陣MN的逆矩陣;如不可逆,說明理由.

          (本題15分)

          解:由題設得、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4分

          ,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1,-2)。

          計算得△ABC面積的面積是1,△A1B1C1的面積是,則由題設知:。

          所以k的值為2或-2。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、10分

          (2)分類討論、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、15分

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          ①試求直線的斜率的乘積;

          ②試求的值.

           

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          (1)求k的值。

          (2)判斷變換MN是否可逆,如果可逆,求矩陣MN的逆矩陣;如不可逆,說明理由.

           

           

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