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        1. (本題滿分13分)設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列依次成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)若求數(shù)列的前項和;
          (Ⅲ)若,求證:
          (1)
          (2)
          (3)根據(jù),放縮來求和得到證明。

          試題分析:解:⑴…3分

          …7分


          所以
                       …………………….13分
          點評:解決該試題最重要的是第一步中通項公式的求解,利用等差數(shù)列的通項公式,得到數(shù)列,然后利用裂項求和得到第二問,裂項法是求和中重要而又常用 方法之一。同時能借助于放縮法得到不等式的證明。第三問是個難點。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在數(shù)列中,如果對任意的,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足,),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
          其中所有真命題的序號是_________________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3,=51(n>3) , = 100,則n的值為
          A.8 B.9 C.10D.11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,公差為為其前項和,且滿足,.?dāng)?shù)列滿足,為數(shù)列的前n項和.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和;
          (Ⅱ)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列項和滿足,等差數(shù)列滿足
          (1)求數(shù)列的通項公式
          (2)設(shè),數(shù)列的前項和為,問的最小正整數(shù)n是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和和通項滿足.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ) 求證:
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù),,求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          定義數(shù)列,(例如時,)滿足,且當(dāng))時,.令
          (1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
          (2)設(shè),求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
          (3)求的最大值.(6分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)在數(shù)列中, ,
          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
          (II)求數(shù)列的前項和
          (Ⅲ)證明對任意,不等式成立.

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          同步練習(xí)冊答案