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        1. 定義數(shù)列,(例如時(shí),)滿足,且當(dāng))時(shí),.令
          (1)寫出數(shù)列的所有可能的情況;(5分)
          (2)設(shè),求(用的代數(shù)式來表示);(5分)
          (3)求的最大值.(6分)
          (1)由題設(shè),滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有:
          (1);     (2);
          (3);    (4);
          (5);      (6)
          2個(gè)起評,對2個(gè)1分,3個(gè)2分,4個(gè)3分,5個(gè)4分,6個(gè)5分
          (2)

          (3)的最大值為

          試題分析:(1)由題設(shè),滿足條件的數(shù)列的所有可能情況有:
          (1);     (2)
          (3);    (4);
          (5);      (6);
          2個(gè)起評,對2個(gè)1分,3個(gè)2分,4個(gè)3分,5個(gè)4分,6個(gè)5分
          (2),由,
          ,),            6分
          ,


          ,
          所以.                       7分
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002513946506.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,且為奇數(shù),        8分
          是由個(gè)1和個(gè)構(gòu)成的數(shù)列.            9分
          所以
          .                 10分
          (3)
          則當(dāng)的前項(xiàng)取,后項(xiàng)取時(shí)最大,  12分
          此時(shí)14分
          證明如下:
          假設(shè)的前項(xiàng)中恰有項(xiàng),則
          的后項(xiàng)中恰有項(xiàng),其中,,
          所以     .             

           
          .    16分
          所以的最大值為.                
          點(diǎn)評:綜合題,新定義數(shù)列問題,利用“疊加法”求得,對考查考生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力起到了很好的作用。本題較難。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項(xiàng)公式為,若其圖像上存在點(diǎn)在可行域 內(nèi),則的取值范圍為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分13分)設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列依次成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          (Ⅲ)若,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列{an}滿足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)試判斷數(shù)列{1/an+(-1)n}是否為等比數(shù)列,并證明;(2)設(shè)an2?bn=1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)數(shù)列、滿足,,
          (1)證明:,);
          (2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是   (     )
          A.均為的最大值.B.;
          C.公差;D.;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知等差數(shù)列滿足:.的前n項(xiàng)和為.
          (1)求 及;
          (2)若 ,),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出若干數(shù)字按下圖所示排成倒三角形,其中第一行各數(shù)依次是l,2,3,…,2013,從第二行起每一個(gè)數(shù)都等于它“肩上”兩個(gè)數(shù)之和,最后一行只有一個(gè)數(shù)M,則這個(gè)數(shù)M是        。  

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,向量,,且滿足,則       

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          同步練習(xí)冊答案