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        1. 【題目】函數(shù)的定義域為,且滿足對于任意,有

          (1)求的值;

          (2)判斷的奇偶性并證明你的結論;

          (3)若,且上是增函數(shù),求的取值范圍.

          【答案】(1)(2)為偶函數(shù)(3)

          【解析】試題分析:(1)由,令,可得f(1),

          (2)令=-1, =x,根據(jù),可得f(-x)=f(x),進而根據(jù)偶函數(shù)的定義,得到結論
          (3)由f(4)=1,結合,可得f(64)=3,進而可將不等式,結合函數(shù)的單調性和奇偶性轉化為|(3x+1)(2x-6)|≤64,且3x+1≠0,2x-6≠0,進而求出x的取值范圍

          試題解析:

          (1)因對于任意,有

          所以令,得,∴;

          (2)令,得,∴

          ,得

          ,所以為偶函數(shù);

          (3)依題設有,

          ,即

          因為為偶函數(shù),所以

          上是增函數(shù),所以

          解上式,得

          所以的取值范圍為

          練習冊系列答案
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          ①a1=1;②當n≥2時,|ai-ai+1|≤2(i=1,2,…,n-1).

          記這樣的數(shù)列個數(shù)為f(n).

          (I)寫出f(2),f(3),f(4)的值;

          (II)證明f(2018)不能被4整除.

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          1求曲線C1的直角坐標方程,并說明它是什么曲線;

          2)設定點, 求的值;

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          ;②當時, ().

          記這樣的數(shù)列個數(shù)為.

          (I)寫出的值;

          (II)證明不能被4整除.

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          Ⅱ)若函數(shù)存在唯一零點,求的取值范圍

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          I)求證: 平面

          II)求三棱錐的體積.

          III)線段上是否存在點,使得平面,若存在,指出點的位置并證明;若不存在,請說明理由.

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