如圖，動圓
,1<t<3,
與橢圓
：
相交于A，B，C，D四點，點
分別為
的左，右頂點。
(Ⅰ)當(dāng)t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積；
(Ⅱ)求直線AA
1與直線A
2B交點M的軌跡方程。
（1）6 （2）
（1）設(shè)
，則矩形ABCD的面積
.
由
得
，從而
當(dāng)
，
時，
.從而
時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為6.
（2）證明：由
，
，
，
知
直線
的方程為
①
直線
的方程為
②
由①②得
③
又點
在橢圓C上，故
④
將④代入③得
因此點M的軌跡方程為
.
考點定位：本大題主要考查橢圓、圓、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法以及直線與橢圓、圓的位置關(guān)系，突出解析幾何的基本思想和方法的考查：如數(shù)形結(jié)合思想、坐標(biāo)化方法等
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
過點
且被圓
截得的弦長為8的直線方程為 ．
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將直線x+y+1=0繞點（—1，0）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿y軸正方向向上平移1個單位，此時直線恰與圓x
2+(y—1)
2=r
2相切，則圓的半徑r的值為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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過點
作圓
的兩條切線，切點分別為
、
，
為坐標(biāo)原點，則
的外接圓方程是
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（本小題8分）已知圓C的圓心是直線
和
的交點且與直線
相切,求圓C的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
直線
與圓
的位置關(guān)系是（ �。�
| A．相交 | B．相切 |
| C．相離 | D．與 的取值有關(guān) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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求圓心在直線y＝－2x上，并且經(jīng)過點A(2,－1)，與直線x＋y＝1相切的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
以點
為圓心且與直線
相切的圓的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若
在圓(
x－3)
2＋(
y－
)
2＝6上運動，則
的最大值為__________．
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口算能手系列答案
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.
