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          （2011•西城區(qū)二模）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）及拋物線(xiàn)y2=2x，若拋物線(xiàn)上點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=m|PB|，則m的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 m2=
          PA2
          PB2
          =
          (
          y2
          2
          +1)          2          + y2
          (
          y2
          2
           -1)          2          + y2
          =
          y4+4+8y2
          y4+4
          =1+
          8y2
          y4+4
          ≤3，可得 m≤
          		3
          ．
          解答：解：設(shè)P（
          y2
          2
          ，y），由題意可得 m2=
          PA2
          PB2
          =
          (
          y2
          2
          +1)          2          + y2
          (
          y2
          2
           -1)          2          + y2
          =
          y4+4+8y2
          y4+4
          =1+
          8y2
          y4+4
           
          ≤1+
          8y2
          2
          		4y4
          =3，∴m≤
          		3
          ，當(dāng)且僅當(dāng) y2=2時(shí)，等號(hào)成立，
          故選  C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，運(yùn)用基本不等式求出m2≤3，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=3
          		2
          ．
          （Ⅰ）求證：OM∥平面ABD；
          （Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面MDO；
          （Ⅲ）求三棱錐M-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）函數(shù)y=sinπx（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(1-
          ax
          )ex(x＞0)          ，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，且極大值與極小值的積為e5，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          cos2x
          sin(x+
          π
          4
          )
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）若f(x)=
          4
          3
          ，求sin2x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )-
          1
          3
          sinx
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案