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          已知命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
          1
          2
          ≤0          ；命題q：方程
          x2
          9-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示焦點(diǎn)x軸上的橢圓，若￢p為真命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵命題p：?x∈R，使2x2+(k-1)x+
          1
          2
          ≤0          ，
          ￢p為真命題，
          ∴p為假，即?x∈R，使2x2+（k-1）x+
          1
          2
          ＞0，
          ∴△=（k-1）2-4×2×
          1
          2
          ＜0，解得-1＜k＜3，
          ∵p∨q為真命題，
          命題q：方程
          x2
          9-k
          +
          y2
          k-1
          =1          表示焦點(diǎn)x軸上的橢圓，
          ∴q為真，∴
          9-k＞0
          k-1＞0
          9-k＞k-1
          ，解得1＜k＜5，
          所以1＜k＜3．
          故實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，3）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個(gè)命題：正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          ①若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則a≠0且b2-8a＜0；
          ②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
          ③對(duì)于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )          ＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個(gè)實(shí)數(shù)根．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線，若這些斜線與平面成等角，則如下四個(gè)命題中：
          ①三斜足構(gòu)成正三角形；
          ②垂足是斜足三角形的內(nèi)心；
          ③垂足是斜足三角形的外心；
          ④垂足是斜足三角形的垂心．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列結(jié)論：
          ①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
          ②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
          ③若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任一點(diǎn)，則
          OP
          •
          FP
          的最大值為6　
          ④五進(jìn)制的數(shù)412化為十進(jìn)制的數(shù)為106　
          ⑤已知函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）為增函數(shù)，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
          則其中正確結(jié)論的序號(hào)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若A，B是銳角△ABC的兩內(nèi)角，則有sinA＞cosB；
          ②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)；
          ③如果
          sinα-2cosα
          3sinα+5cosα
          =-5，那么tanα的值為-
          23
          16
          ；
          ④存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx=
          3
          2
          成立；
          ⑤若0＜x≤1，則
          sin2x
          x2
          ＜
          sinx
          x

          其中正確的命題為______（寫出所有正確命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
          1
          16
          a）的定義域?yàn)镽；命題q：3x-9x＜a對(duì)一切的實(shí)數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，0），下面的四個(gè)結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①④B．①③C．②④D．①②

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，E、F分別是點(diǎn)A在PB、PC上的射影，給出下列結(jié)論：①AF⊥PB，②EF⊥PB，③AE⊥BC，④平面AEF⊥平面PBC，⑤△AFE是直角三角形，其中正確的命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是 (    )
          A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；
          B．命題“”是真命題；
          C．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件；
          D．若命題：，則：
          

			
          

			
          
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