【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸），一位居民的月用水量不超過
的部分按平價收費，超過
的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照
， 
， 
， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為
，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準
（噸），估計
的值（精確到0.01），并說明理由.
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【題目】已知圓
過
， 
，且圓心在直線
上．
（Ⅰ）求此圓的方程．
（Ⅱ）求與直線
垂直且與圓相切的直線方程．
（Ⅲ）若點
為圓
上任意點，求
的面積的最大值．
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【題目】隨著人民生活水平的提高，對城市空氣質(zhì)量的關(guān)注度也逐步增大，圖2是某城市1月至8月的空氣質(zhì)量檢測情況，圖中一、二、三、四級是空氣質(zhì)量等級， 一級空氣質(zhì)量最好，一級和二級都是質(zhì)量合格天氣，下面四種說法正確的是（ ）
①1月至8月空氣合格天數(shù)超過20天的月份有5個
②第二季度與第一季度相比，空氣達標天數(shù)的比重下降了
③8月是空氣質(zhì)量最好的一個月
④6月份的空氣質(zhì)量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）
（1）若曲線
在點
處的切線經(jīng)過點
，求
的值；
（2）若
在
內(nèi)存在極值，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時， 
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】襄陽農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：
襄陽農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
注： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,直線
與圓O: 
且與橢圓C: 
相交于A,B兩點
(1)若直線
恰好經(jīng)過橢圓的左頂點,求弦長AB;
(2)設(shè)直線OA,OB的斜率分別為k1,k2,判斷k1·k2是否為定值,并說明理由
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