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          【題目】已知橢圓（）的離心率為，點在橢圓上
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過橢圓上的焦點作兩條相互垂直的弦，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：
          (1)由題意求得 ， . 則橢圓方程為. 
          (2) 當直線中一條直線斜率不存在時， =.否則，聯(lián)立直線與橢圓的方程可得：  .換元之后結合二次函數(shù)的性質(zhì)可得 的取值范圍是.
          試題解析：
           解：（1）因為，所以. 
          又在橢圓上，所以. 
          聯(lián)立上述方程，解得， . 
          所以橢圓方程為. 
          （2）當直線中一條直線斜率不存在時， =.
          當直線斜率均存在時，
          不妨設直線的斜率為，顯然，則，
          聯(lián)立，得
          設，則， .
           
          由于直線的斜率為，用代換上式中的可得
          于是   .
          令，則=， 
          因為  ，
          所以  . 
          綜上所述， 的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ， ， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）求直方圖中的值；
          （Ⅱ）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望.
          （Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值（精確到0.01），并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C的 對邊分別為a、b、c，且  ．
          （1）求  的值；
          （2）若  ，求tanA及tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知與曲線相切的直線，與軸， 軸交于兩點， 為原點， ， ，（ ）.
          （1）求證:： 與相切的條件是： .
          （2）求線段中點的軌跡方程；
          （3）求三角形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
          ①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；
          ②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現(xiàn)了增長；
          ③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；
          ④2016年同期浙江的總量也是第三位.
          A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=（  ）|x﹣1|（﹣3≤x≤5）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）
          A.4
          B.6
          C.8
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓（），的兩個焦點， ，點在此橢圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線與橢圓相交于兩點，設點，記直線的斜率分別為，求證： 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          (Ⅰ)若討論的單調(diào)性；
          (Ⅱ)若過點可作函數(shù)圖象的兩條不同切線，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)f（x）=sin（2x+  ），下列命題： ①函數(shù)圖象關于直線x=﹣  對稱； 
          ②函數(shù)圖象關于點（  ，0）對稱；
          ③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個  單位而得到；
          ④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+  ）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的  倍（縱坐標不變）而得到；其中正確的命題是 ．
          

			
          

			
          
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