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          已知正方體中，面中心為．

          （1）求證：面；
          （2）求異面直線與所成角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）對于線面平行的證明一般要利用其判定定理來求證。
          （2）
          

          解析試題分析：（1）證明：連結(jié)，設(shè)，連結(jié)，則四邊形為平行四邊形，

          ∴　
          又∵　，
          ∴　面．  6分
          （2）解：由（1）可知，為異面直線與所成角（或其補(bǔ)角），
          設(shè)正方體的邊長2，則在中，，，，
          ∴　為直角三角形，∴　．  6分
          考點(diǎn)：異面直線的角，線面平行
          點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是熟練的根據(jù)幾何中的性質(zhì)定理和判定定理來求解，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱，，點(diǎn)M，N分別為和的中點(diǎn)．

          (Ⅰ)證明：∥平面；
          (Ⅱ)若二面角A為直二面角，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)棱平面，且，為底面對角線的交點(diǎn)，分別為棱的中點(diǎn)

          （1）求證：//平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求點(diǎn)到平面的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

          （1）求直線與平面所成角的正弦值；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形， ，為中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求異面直線BS與AC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．

          (1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)求證：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有；
          (3)當(dāng)為何值時(shí),與平面所成角的大小為45°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺(tái)。
          如圖，在四棱臺(tái)中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側(cè)棱⊥平面，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，
          ，．
          （1）求證：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。

          求證：CE⊥平面PAD；
          （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案