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          （2013•湛江一模）設(shè)命題p：“若對任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，則a＜3”；命題q：“設(shè)M為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是存在角α，使
          MB
          =sin2α•
          MA
          +cos2α•
          MC
          ”，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)閨x+1|+|x-2|表示x到-1與2的距離，所以|x+1|+|x-2|的最小值為3，判定出命題p為真命題，根據(jù)三點(diǎn)共線的充要條件判定出命題q為真命題．根據(jù)復(fù)合命題的真假與構(gòu)成其簡單命題的真假的關(guān)系得到￢p∧q為假命題，
          解答：解：因?yàn)閨x+1|+|x-2|表示x到-1與2的距離，
          所以，|x+1|+|x-2|的最小值為3，
          所以對任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，
          只需要3＞a即a＜3，
          所以命題p為真命題，
          所以￢p為假命題，
          因?yàn)?span id="bg7h7yu"    class="MathJye">
          MB
          =sin2α•
          MA
          +cos2α•
          MC
          ，
          所以
          BA
          =
          MA
          -
          MB
          =cos2α•(
          MA
          -MC
          )          =cos2α•
          CA

          所以A、B、C三點(diǎn)共線，
          反之，A、B、C三點(diǎn)共線，
          所以存在λ，μ使得
          MB
          =λ
          MA
          +μ
          MC
          其中λ+μ=1
          所以存在α使得λ=sin2α，μ=cos2α
          所以存在角α，使
          MB
          =sin2α•
          MA
          +cos2α•
          MC
          ”，
          所以命題q為真命題，
          所以￢p∧q為假命題，
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查絕對值的幾何意義以及三點(diǎn)共線的充要條件，考查解決不等式恒成立轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
          π
          3
          ，AB=2，且△ABC的面積為
          		3
          2
          ，則邊AC的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）如圖圓上的劣弧
          CBD
          所對的弦長CD=
          		3
          ，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB=2，則線段AC的長度為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）點(diǎn)P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P在第一象限的概率為
          1
          6
          -
          		3
          8π
          1
          6
          -
          		3
          8π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）下列四個(gè)論述：
          （1）線性回歸方程y=bx+a必過點(diǎn)（
          .
          x
          ，
          .
          y
          ）
          （2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
          x
          2
          0
          ＜0“
          （3）函數(shù)f(x)=
          x2(x≥1)
          x(x＜1)
          在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)；
          （4）函數(shù)f(x)=sinx+
          4
          sinx
          的最小值是4
          其中，正確的是
          （1）（2）（3）
          （1）（2）（3）
          （把所有正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湛江一模）已知函數(shù)f（x）=ex-1，g(x)=
          		x
          +x          ，其中e是自然對數(shù)的底，e=2.71828…．
          （1）證明：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)；
          （2）求方程f（x）=g（x）根的個(gè)數(shù)，并說明理由；
          （3）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數(shù)），an+13=g（an），證明：存在常數(shù)M，使得對于任意n∈N*，都有an≤M．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案