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        1. 已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓,P為球面上一點(diǎn),若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,則三棱錐P­ABC的體積為(  )
          A.5 B.10
          C.20 D.30
          B
          設(shè)邊長(zhǎng)為4的邊所對(duì)的角為α,外接圓半徑為R,則2R=,顯然當(dāng)且僅當(dāng)OP⊥平面ABC時(shí),點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,故所求的體積為V=××R=10.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,為圓的直徑,點(diǎn)在圓上,且,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且.

          (1)設(shè)的中點(diǎn)為,求證:平面
          (2)求四棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在四棱錐中,,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),

          (1)求證:;
          (2)求證:;
          (3)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)均為1,且AA1⊥底面ABC,則三棱錐B1-ABC1的體積為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直,,,若點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積等于        .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知三棱錐PABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上,球心OAB上,PO⊥平面ABC,,則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中,體積最大的幾何體的表面積為(  ).
          A.13B.7+3C.πD.14

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形,則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD ­A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC中點(diǎn),則三棱錐B ­B1EF的體積為_(kāi)_______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案