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          已知三棱錐P－ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，AB＝2R，又，∠ACB＝90°，因此AC＝R，BC＝R，三棱錐P－ABC的體積VP－ABC＝PO·S△ABC＝×R×＝R3.
          而球的體積V球＝R3，因此VP－ABC∶V球＝R3∶R3＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，分別為靠近的三等分點(diǎn)，點(diǎn)為邊邊的中點(diǎn)，線段交線段于點(diǎn).將沿翻折，使平面平面，連接，形成如圖乙所示的幾何體.

          （1）求證：平面
          （2）求四棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直三棱柱中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)．

          （1）求三棱柱的體積；
          （2）求證：；
          （3）求證：∥面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖a，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，E在BC上，且EF∥AB.已知AB＝AD＝CE＝2，沿線EF把四邊形CDFE折起如圖b，使平面CDFE⊥平面ABEF.

          (1)求證：AB⊥平面BCE；
          (2)求三棱錐C ­ADE體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,若球的體積為,則正方體的棱長(zhǎng)為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.

          (1)求V(x)的表達(dá)式.
          (2)求V(x)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三邊長(zhǎng)分別為4、5、6的△ABC的外接圓恰好是球O的一個(gè)大圓，P為球面上一點(diǎn)，若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則三棱錐P­ABC的體積為(　　)
          A．5 B．10
          C．20 D．30
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線長(zhǎng)為10，要使其體積最大，則高應(yīng)為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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