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          作等腰直角三角形ABC的斜邊AB的中線CD，沿CD將△ABC折疊，使平面ACD⊥平面BCD，則折疊后AC與BC的夾角∠ACB的度數(shù)為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：

          折疊后∠ACD=∠BCD=45°，AD⊥CD，BD⊥CD，則∠ADB為二面角A-CD-B的平面角，
          又平面ACD⊥平面BCD，所以∠ADB=90°，所以△ADB為等腰直角三角形，
          設(shè)AD=1，則AC=BC=AB=
          		2
          ，所以△ABC為正三角形，
          所以∠ACB=60°．
          故答案為：600．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分別是線段PA、PD、AB的中點．
          （1）求證：PD⊥平面AHF；
          （2）求證：平面PBC∥平面EFH．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2
          		3
          的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點．
          （1）證明：AC⊥SB；
          （2）求三棱錐B-CMN的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直四棱住ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，底面是邊長為1的正方形，E、F、G分別是棱B1B、D1D、DA的中點．
          （1）求證：平面AD1E∥平面BGF；
          （2）求證：平面AEC⊥面AD1E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B
          （Ⅰ）證明：平面AB1C⊥平面A1BC1；
          （Ⅱ）設(shè)D是A1C1上的點，且A1B∥平面B1CD，求A1D：DC1的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點，O為AC與BD的交點．
          （1）求證：平面BDF∥平面B1D1H；
          （2）求證：平面BDF⊥平面A1AO；
          （3）求證：EG⊥AC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點．
          （I）求證：B1C∥平面AC1M；
          （II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF=
          1
          2
          AD          =a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間直角坐標系中，已知A（-1，2，-3），B（3，0，-5），那么線段AB中點的坐標為（　�。�
          A．（2，2，-8）B．（1，1，-4）C．（-2，-2，8）D．（-1，-1，4）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案