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          設(shè)函數(shù)，其中
          （1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)，求取得最大值和最小值時(shí)的的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；（2）所以當(dāng)時(shí)，在處取得最小值；當(dāng)時(shí)，在和處同時(shí)取得最小只；當(dāng)時(shí)，在處取得最小值.

          試題分析：（1）對(duì)原函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，，令，解得，當(dāng)或時(shí)；從而得出，當(dāng)時(shí)，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）依據(jù)第（1）題，對(duì)進(jìn)行討論，①當(dāng)時(shí)，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)時(shí)，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)時(shí)，在處取得最小值；當(dāng)時(shí)，在和處同時(shí)取得最小只；當(dāng)時(shí)，在處取得最小值.
          （1）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053530410299.png" style="vertical-align:middle;" />，.令，得，所以.當(dāng)或時(shí)；當(dāng)時(shí)，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053530707399.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
          ①當(dāng)時(shí)，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當(dāng)時(shí)，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當(dāng)時(shí)，在處取得最小值；當(dāng)時(shí)，在和處同時(shí)取得最小只；當(dāng)時(shí)，在處取得最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知函數(shù)在處的切線斜率為. 
          （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)，對(duì)使得恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中.
          （1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
          （2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
          （3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．若
          (1)求的值；
          (2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
          （1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
          （2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
          （1）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）求的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）時(shí)，函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則(     )
          A．極大值為，極小值為
          B．極大值為，極小值為
          C．極大值為，極小值為
          D．極大值為，極小值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
          (1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
          (2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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