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          已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
          (1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
          (2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a＝2，b＝－2ln2
          （2）(－∞，1]
          解：(1)因為f′(x)＝x－ (x>0)，
          又f(x)在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，斜率為1，
          所以
          解得a＝2，b＝－2ln2．
          (2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，
          則f′(x)＝x－≥0在(1，＋∞)上恒成立，
          即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立．
          所以a≤1．檢驗當(dāng)a＝1時滿足題意．
          故a的取值范圍是(－∞，1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進(jìn)行宣傳�，F(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計海報的尺寸才能
          使四周空白面積最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝(ax＋1)ex.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中
          （1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)
          A．{x|x>0}
          B．{x|x<0}
          C．{x|x<－1或x>1}
          D．{x|x<－1或0<x<1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（   ）
          A．B．0C．2D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)，對任意的時，恒成立，則a的范圍為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．若曲線在點處的切線與直線垂直，
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案