Question

已知函數(shù).，且曲線上的點(diǎn)處的切線方程為.

（1）若在時有極值，求的表達(dá)式；

    （2）若函數(shù)在區(qū)間[-2,1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

Answer 1

22.解：（1）由求導(dǎo)數(shù)得，………1分

     過上點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為：，

即，……………………………………………3分

而過上的點(diǎn)處的切線方程為，

故，即，

因?yàn)?sub>在時有極值，

故………（3）

由（1）（2）（3）聯(lián)立解得，……………………………………6分

所以.…………………………………………………………7分

（2）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，

     又，由（1）知，

    ，

依題意在[-2,1]上恒成立

即在[-2，1]上恒成立.………………………………………………………10分

①在時，；

②在時，；

③在時，則

綜合上述討論可知，所求參數(shù)b的取值范圍是.……………………………………14分