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          已知函數(shù),.
              
             ⑴過點作曲線的切線,求切線方程；
              
             ⑵設(shè)在上為減函數(shù),且其導(dǎo)函數(shù)存在零點,求實數(shù)的取值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴∵,∴點不在曲線上,設(shè)切點.∵,
              
                ∴切線斜率,∴切線方程為,即.
              
                將點代入上式,得,故切線方程為或.   …………6分
              
             ⑵依題意在上為減函數(shù),∴在上
              
               恒成立.∵,∴在上恒成立.由,得,∴,
              
               得  ①. 又存在零點,即方程有正根,
              
                ∴,解得 ②.由①②知,故.         ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年哈師大附中理）   已知函數(shù)，過該函數(shù)圖象上任意一點的切線為
          （1）       證明：圖象上的點總在圖象的上方（除去點）；
          （2）       若在上恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （教材P59例1的變式）已知函數(shù)，過曲線上點的切線的斜率為，求點的坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆河北省石家莊市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)恒過定點．
          


          （1）求實數(shù)；
          


          （2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
          


          （3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本大題滿分13分) 
          


          已知函數(shù)，過該函數(shù)圖象上點
          


          （Ⅰ）證明：圖象上的點總在圖象的上方；

          


          （Ⅱ）若上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三三月月考數(shù)學(xué)（理）試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，過點P（0，m）作曲線的切線，斜率恒大于零，則的取值范圍為                    

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案