Question

已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)；

（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）

（3）

【解析】

試題分析：

解：（1）由已知．　　    2分

（2）　

　　　    4分

（3）要使不等式有意義：則有，

　　    6分

據(jù)題有在（1,2]恒成立．

設(shè)       

在（0,1]時(shí)恒成立.

即：在[0,1]時(shí)恒成立　　    10分

設(shè)  單調(diào)遞增

時(shí)，有

.　　    12分

考點(diǎn)：函數(shù)的最值，函數(shù)圖像的變換

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)圖像的變換以及函數(shù)的最值問題的運(yùn)用，屬于中檔題。