【題目】已知{
}是公差不為0的等差數(shù)列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；
（2）記
是數(shù)列{}的前n項和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
名師伴你成長課時同步學(xué)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓
：
經(jīng)過伸縮變換
，后得到曲線
以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
在上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】自2017年2月底,90多所自主招生試點高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章,某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象,對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進行了問卷調(diào)查,其中“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表:
準(zhǔn)備參加 | 不準(zhǔn)備參加 | 待定 | |
男生 | 30 | 6 | 15 |
女生 | 15 | 9 | 25 |
(1)在所有參加調(diào)查的同學(xué)中,在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進行座談交流,則在“準(zhǔn)備參加”“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人?
(2)在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人,從這6人中任意抽取2人,求至少有一名女生的概率.
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【題目】已知極點與直角坐標(biāo)系原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為
，直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)
．
若
，直線l與x軸的交點為M，N是圓C上一動點，求
的最小值；
若直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑，求a的值．
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【題目】（Ⅰ）計算：
①若
是橢圓
長軸的兩個端點，
，則
______；
②若是橢圓長軸的兩個端點，
，則______；
③若是橢圓長軸的兩個端點，
，則______．
（Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若是橢圓
長軸的兩個端點，
為橢圓上任意一點，則？并證明你的結(jié)論．
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【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點P的縱坐標(biāo)為3，且｜PF｜＝4，過M（m，0）作拋物線C的切線MA（斜率不為0），切點為A．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求證：以FA為直徑的圓過點M．
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【題目】對于以
，
為公共焦點的橢圓
和雙曲線
，設(shè)
是它們的一個公共點，
，
分別為它們的離心率.若
，則
的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域為R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（
）＝1，當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
(1) 證明：PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=
，求三棱錐E-ACD的體積
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