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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】（Ⅰ）計算：
          ①若是橢圓長軸的兩個端點，，則______；
          ②若是橢圓長軸的兩個端點，，則______；
          ③若是橢圓長軸的兩個端點，，則______．
          （Ⅱ）觀察①②③，由此可得到：若是橢圓長軸的兩個端點，為橢圓上任意一點，則？并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）①、②、③均為．（Ⅱ）,證明見解析
          【解析】
          （Ⅰ）根據題意分別計算出、從而得出的值。
          （Ⅱ）首先不妨設，，再由直線的斜率公式得到的表達式；根據橢圓的標準方程得到關于的表達式，進而得出最終答案．
          （Ⅰ）①由題意是橢圓長軸的兩個端點
          則取
          ，
          ②同①取
          ，
          ③同①取
          ，
          ①、②、③均為．
          （Ⅱ）若是橢圓長軸的兩個端點，為橢圓上任意一點，則．證明如下：設點的坐標為則由題意：，則．又為橢圓上任意一點，滿足，得，代入，得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了推進課堂改革，提高課堂效率，銀川一中引進了平板教學，開始推進“智慧課堂”改革.學校教務處為了了解我校高二年級同學平板使用情況，從高二年級923名同學中抽取50名同學進行調查．先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人，剩下的900人再按系統抽樣方法抽取50人，則在這923人中，每個人被抽取的可能性 ( )
          A.都相等，且為B.不全相等C.都相等，且為D.都不相等
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從某地區(qū)隨機調查了100個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分頻率分布表如下：
          組別
          分組
          頻數
          頻率
          第一組
          10
          0.1
          第二組
          20
          0.2
          第三組
          40
          0.4
          第四組
          25
          0.25
          第五組
          5
          0.05
          合計
          100
          1
          （1）根據上面的頻率分布表，估計該地區(qū)用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率；
          （2）請由頻率分布表中數據計算眾數、中位數，平均數，根據樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產品是否滿意？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調查專項附加扣除的享受情況.
          （Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？
          （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.
          員工
          項目
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          子女教育
          ○
          ○
          ×
          ○
          ×
          ○
          繼續(xù)教育
          ×
          ×
          ○
          ×
          ○
          ○
          大病醫(yī)療
          ×
          ×
          ×
          ○
          ×
          ×
          住房貸款利息
          ○
          ○
          ×
          ×
          ○
          ○
          住房租金
          ×
          ×
          ○
          ×
          ×
          ×
          贍養(yǎng)老人
          ○
          ○
          ×
          ×
          ×
          ○
          （i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
          （ii）設為事件“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0，），＝＝0，（x1≠x2），｜x2－x1｜min＝，f（x）＝f（－x），將函數f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的單調遞減區(qū)間是
          A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）
          C. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z） D. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{}是公差不為0的等差數列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比數列．
          （1）求數列{}的通項公式；
          （2）記是數列{}的前n項和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓恒過點，且與直線： 相切.
          （1）求動圓圓心的軌跡的方程；
          （2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.
          （1）求C；
          （2）若，的面積為，求的周長；
          （3）若，求周長的取值范圍；
          （4）若，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，，，，點E為AD的中點，，平面ABCD，且
          求證：；
          線段PC上是否存在一點F，使二面角的余弦值是？若存在，請找出點F的位置；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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