Question

設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

Answer 1

事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）所求的概率為．

解析:

設(shè)事件為“方程有實(shí)根”．

當(dāng)，時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為．

（Ⅰ）基本事件共12個(gè)：

．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．

事件中包含9個(gè)基本事件，事件發(fā)生的概率為．

（Ⅱ）試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img width=208 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/90/208890.gif">．

構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img width=260 height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/92/208892.gif">．

所以所求的概率為．