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          如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點(diǎn)，分別是和上的點(diǎn)，且，求證：三條直線相交于同一點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.
          

          解析試題分析：要證明三線共點(diǎn)，先證明兩條直線，再證明第三條直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)即可.
          試題解析：連接EF、GH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8a/a/0lpds1.png" style="vertical-align:middle;" />
          所以且               2分
          所以共面，且不平行，             3分
          不妨設(shè)                                   4分
          則；         6分
                     8分
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/6/m7nqc1.png" style="vertical-align:middle;" />             10分[
          所以三條直線相交于同一點(diǎn)O.           12分
          考點(diǎn)：直線之間的位置關(guān)系、空間想象能力.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐，，，
          平面，∥，為的中點(diǎn)．

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求四棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠ABC＝60°，E是BC的中點(diǎn)．如圖②，將△ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，連結(jié)BC、BD，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，P是棱BC的中點(diǎn)．求證：

          圖①圖②
          (1)AE⊥BD；
          (2)平面PEF⊥平面AECD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC∥=AD，BE∥=FA，G、H分別為FA、FD的中點(diǎn)．
           
          (1)證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
          (2)C、D、F、E四點(diǎn)是否共面？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝A1A，D為C1C的中點(diǎn)，O為A1B與AB1的交點(diǎn)．
           
          (1)求證：AB1⊥平面A1BD；
          (2)若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，求證：EC∥平面A1BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中.

          (1)求證：平面；
          (2)求直線與平面所成的角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M在AD1上移動(dòng),點(diǎn)N在BD上移動(dòng),D1M=DN=a(0<a<),連接MN.

          (1)證明對(duì)任意a∈(0,),總有MN∥平面DCC1D1.
          (2)當(dāng)a為何值時(shí),MN的長(zhǎng)最小?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)，

          (1)求證：MN∥平面AA1C1C；
          (2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為矩形，AD 平面ABE,AE=EB=BC=2,F為CE上的點(diǎn).且BF 平面ACE.

          （1）求證：平面ADE平面BCE；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積；
          （3）設(shè)M在線段AB上，且滿(mǎn)足AM=2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN平面DAE. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案