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          如圖，在正方體中.

          (1)求證：平面；
          (2)求直線與平面所成的角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明詳見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）要證平面，只須證與平面內(nèi)的兩條相交直線、垂直；因為六面體為正方體，易得，且面，進而可得，問題得證；（2）先連接交于點或過點作交于點，然后根據(jù)且平面，可證得平面，從而可確定為所求，最后在中求解即可.
          試題解析：(1)在正方體中，又面，且面
          則
          而在平面內(nèi)，且相交
          故平面                            6分

          （2）過點作交于點，連接                7分
          由于四邊形為正方形，所以為的中點
          即，而平面
          平面
          為與面所成的角                      9分
          在中，
                                      11分
          直線與平面所成的角為                  12分.
          考點：1.空間中的垂直關(guān)系；2.線面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，斜邊．可以通過 以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點在斜邊上．

          （1）求證：平面平面；
          （2）求與平面所成角的最大角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．

          (1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
          (2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求的值．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

          (1)證明：PQ⊥平面DCQ；
          (2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點，分別是和上的點，且，求證：三條直線相交于同一點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,

          求證:GM∥平面ABFE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點．
           
          (1)證明：A1O⊥平面ABC；
          (2)若E是線段A1B上一點，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

          （1）求證：；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體中，分別的中點.

          （1）求證：；
          （2）已知是靠近的的四等分點，求證：.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案