【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為a，線段B1D1上有兩個動點E，F，且EF
a，以下結(jié)論正確的有（ �。�
A.AC⊥BE
B.點A到△BEF的距離為定值
C.三棱錐A﹣BEF的體積是正方體ABCD﹣A1B1C1D1體積的
D.異面直線AE，BF所成的角為定值
浙江之星課時優(yōu)化作業(yè)系列答案
激活思維優(yōu)加課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2020年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動物試驗.已知一個科研團(tuán)隊用小白鼠做接種試驗，檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗設(shè)計是：每天接種一次，3天為一個接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為
，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無關(guān).
（1）求一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)
的分布列；
（2）已知每天接種一次花費100元，現(xiàn)有以下兩種試驗方案：
①若在一個接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗，進(jìn)行下一接種周期，試驗持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為
元；
②若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結(jié)束后終止試驗，已知試驗至多持續(xù)三個接種周期，設(shè)此種試驗方式的花費為
元.
比較隨機(jī)變量和的數(shù)學(xué)期望的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年春晚都是萬眾矚目的時刻，這些節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等反映了社會的進(jìn)步.國家的富強，人民生活水平的提高等.某學(xué)校高三年級主任開學(xué)初為了解學(xué)生在看春晚后對節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等是否會在今年的高考題中體現(xiàn)進(jìn)行過思考，特地隨機(jī)抽取100名高三學(xué)生（其中文科學(xué)生50，理科學(xué)生50名），進(jìn)行了調(diào)查.統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：
“思考過” | “沒有思考過” | 總計 | |
文科學(xué)生 | 40 | 10 | |
理科學(xué)生 | 30 | ||
總計 | 100 |
（1）補充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算是否有
的把握認(rèn)為看春晚后會思考節(jié)目體現(xiàn)的文化內(nèi)涵、歷史背景等與文理科學(xué)生有關(guān)；
（2）①現(xiàn)從上表的”思考過”的文理科學(xué)生中按分層抽樣選出7人.再從這7人中隨機(jī)抽取4人，記這4人中“文科學(xué)生”的人數(shù)為
,試求的分布列與數(shù)學(xué)期望；
②現(xiàn)設(shè)計一份試卷（題目知識點來自春晚相關(guān)知識整合與變化），假設(shè)“思考過”的學(xué)生及格率為
，“沒有思考過”的學(xué)生的及格率為
.現(xiàn)從“思考過”與“沒有思考過”的學(xué)生中分別隨機(jī)抽取一名學(xué)生進(jìn)行測試，求兩人至少有一個及格的概率.
附參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是世界第一產(chǎn)糧大國，我國糧食產(chǎn)量很高，整體很安全按照14億人口計算，中國人均糧食產(chǎn)量約為950斤﹣比全球人均糧食產(chǎn)量高了約250斤．如圖是中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站中2010﹣2019年，我國糧食產(chǎn)量（千萬噸）與年末總?cè)丝冢ㄇf人）的條形圖，根據(jù)如圖可知在2010﹣2019年中（ ）
A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增
B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大
C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定
D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)產(chǎn)值在2008年~2017年的年增量（即當(dāng)年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量）統(tǒng)計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）
A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少
B. 從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少
C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
總計105 |
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為
，則下列說法正確的是（ ）
參考公式：
附表：
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35
B.列聯(lián)表中c的值為15，b的值為50
C.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
D.根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為24，16，16.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7人，進(jìn)行睡眠時間的調(diào)查.
（I）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，現(xiàn)從這7人中隨機(jī)抽取3人做進(jìn)一步的身體檢查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（ii）設(shè)A為事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件A發(fā)生的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的否命題為：“若則
”
B. 若
為真命題，
為假命題，則
均為假命題
C. 命題“若
成等比數(shù)列，則
”的逆命題為真命題
D. 命題“若
，則
”的逆否命題為真命題
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