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        1. 【題目】設(shè)a<0,(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,則b﹣a的最大值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】A
          【解析】解:∵(3x2+a)(2x+b)≥0在(a,b)上恒成立,
          ∴3x2+a≥0,2x+b≥0或3x2+a≤0,2x+b≤0,
          ①若2x+b≥0在(a,b)上恒成立,則2a+b≥0,即b≥﹣2a>0,
          此時(shí)當(dāng)x=0時(shí),3x2+a=a≥0不成立,
          ②若2x+b≤0在(a,b)上恒成立,則2b+b≤0,即b≤0,
          若3x2+a≤0在(a,b)上恒成立,則3a2+a≤0,即﹣ ≤a≤0,
          故b﹣a的最大值為 ,
          故選:A
          【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式是解答本題的根本,需要知道當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增;當(dāng)時(shí),拋物線開(kāi)口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減;基本不等式:,(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào));變形公式:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,如圖所示,斜率為且不過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,射線交橢圓于點(diǎn),交直線于點(diǎn).

          (1)求的最小值;

          (2)若,求證:直線過(guò)定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了得到函數(shù) 的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(
          A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
          B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
          C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
          D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè),.

          (1)令,求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們稱滿足: )的數(shù)列為“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”.

          (1)若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且.求: 的值;

          (2)若是“級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且滿足 ,求的最小值;

          (3)若是“0級(jí)夢(mèng)數(shù)列”且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.證明: ).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=3x+x,g(x)=x3+x,h(x)=log3x+x的零點(diǎn)依次為a,b,c,則(
          A.c<b<a
          B.a<b<c
          C.c<a<b
          D.b<a<c

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,有一塊半圓形空地,開(kāi)發(fā)商計(jì)劃建一個(gè)矩形游泳池及其矩形附屬設(shè)施,并將剩余空地進(jìn)行綠化,園林局要求綠化面積應(yīng)最大化.其中半圓的圓心為,半徑為,矩形的一邊在直徑上,點(diǎn)、、在圓周上,、在邊上,且,設(shè)

          (1)記游泳池及其附屬設(shè)施的占地面積為,求的表達(dá)式;

          (2)怎樣設(shè)計(jì)才能符合園林局的要求?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,其中為常數(shù);

          (1)若,且是奇函數(shù),求的值;

          (2)若 ,函數(shù)的最小值是,求的最大值;

          (3)若,在上存在個(gè)點(diǎn) ,滿足,

          ,使得

          求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩位同學(xué)在5次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)用莖葉圖表示如圖,中間一列的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的十位數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示數(shù)學(xué)成績(jī)的個(gè)位數(shù)字,若甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是 ,則下列說(shuō)法正確的是(
          A. ,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
          B. ,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定
          C. ,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定
          D. ,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定

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