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          已知直線l：2x+4y+3=0，P為l上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若2
          OQ
          =
          QP
          ，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
          2x+4y+1=0
          2x+4y+1=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)Q（x，y），P（m，n），利用2
          OQ
          =
          QP
          ，可用點(diǎn)Q的坐標(biāo)表示P的坐標(biāo)，代入直線l即可．
          解答：解：設(shè)Q（x，y），P（m，n），∵2
          OQ
          =
          QP
          ，∴
          OP
          =3
          OQ
          ，
          ∴（m，n）=3（x，y），得
          m=3x
          n=3y
          ，
          代入直線l：2×3x+4×3y+3=0，化為2x+4y+1=0．
          ∴點(diǎn)Q的軌跡方程是2x+4y+1=0．
          故答案為2x+4y+1=0．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量共線定理及“代點(diǎn)法”是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          ①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          ②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：2x-3y+5=0，點(diǎn)A（1，-2）．則點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為
          （-3，4）
          （-3，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l經(jīng)過(guò)直線6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-5=0垂直，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （Ⅰ）直線l1：x=-4先經(jīng)過(guò)矩陣A=
          4m
          n-4
          作用，再經(jīng)過(guò)矩陣B=
          11
          0-1
          作用，變?yōu)橹本�l2：2x-y=4，求矩陣A．
          （Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：p=2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ）．判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn)，試在拋物線AOB這段曲線上求一點(diǎn)P，使△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大面積.
          


          


           
          

			
          

			
          
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