Question

化簡(jiǎn)下列各式．
（1）

1-2sin60°cos60°

-sin60°+cos60°

；
（2）

sin(-α)cos(α- π 2 )

sin( 3π 2 +α)cos(2π+α)

+

tan(3π-α)

sin(π+α)cos(π-α)

．

Answer 1

分析：（1）原式分子被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式變形，再利用二次根式的化簡(jiǎn)公式計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

(sin60°-cos60°)2

-sin60°+cos60°

=

sin60°-cos60°

-(sin60°-cos60°)

=-1；
（2）原式=

-sin2α

-cos2α

+

-tanα

-sinα•(-cosα)

=tan²α-

1

cos2α

=tan²α-（1+tan²α）=tan²α-1-tan²α=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．