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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          化簡下列各式：
          （1）
          cos(2π-α)•tan(π-α)•sin(
          3π
          2
          -α)
          sin(-π-α)•cos(-π-α)
          ；
          （2）
          1+sinα
          1-sinα
          -
          1-sinα
          1+sinα
          ，其中α是第三象限角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用誘導公式化簡求值即可．
          （2）利用平方關系式，結合角的范圍，化簡三角函數求解即可．
          解答：解：（1）
          cos(2π-α)•tan(π-α)•sin(
          3π
          2
          -α)
          sin(-π-α)•cos(-π-α)
          =
          cosα•(-tanα)•(-cosα)
          sinα•(-cosα)
          =-1          …（6分）

          （2）
          1+sinα
          1-sinα
          -
          1-sinα
          1+sinα
          =
          (1+sinα)2
          1-sin2α
          -
          (1-sinα)2
          1-sin2α
          =
          1+sinα
          |cosα|
          -
          1-sinα
          |cosα|
          =
          2sinα
          |cosα|
          …（10分）
          因為α是第三象限角，所以
          1+sinα
          1-sinα
          -
          1-sinα
          1+sinα
          =-2tanα          …（12分）
          點評：本題考查誘導公式的應用，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡下列各式：
          （1）
          AB
          +
          DF
          +
          CD
          +
          BC
          +
          FA
          =
          0
          0
          ；
          （2）(
          AB
          +
          MB
          )+(
          BO
          +
          BC
          )+
          OM
          =
          AC
          AC
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡下列各式：
          （1）log
          1
          2
          (log216)          ；
          （2）(2a
          2
          3
          b
          1
          2
          )(-6a
          1
          2
          b
          1
          3
          )÷(-3a
          1
          6
          b
          5
          6
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡下列各式：
          （1）6sin（-
          π
          2
          ）+3sin0+tan
          π
          4
          +24cos（-
          17π
          3
          ）sin
          13π
          6
          ；
          （2）sin2α+sin2β-sin2α•sin2β+cos2α•cos2β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          化簡下列各式：
          （1）（0.008） -
          1
          3
          -（-
          1
          7
          ）-2+（
          9
          4
          ） 
          1
          2
          -（
          		2
          -1          ）0  
          （2）
          (a
          1
          3
          •b-1)-
          1
          2
          •a
          1
          2
          •b
          1
          3
          		a•b3
          ．
          

			
          

			
          
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