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          【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標(biāo)原點）.
          （1）求的方程；
          （2）直線經(jīng)過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）證明見解析
          【解析】
          （1）將代入拋物線方程求出兩點坐標(biāo)，由三角形面積可求得，得拋物線方程；
          （2）直接設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程，設(shè)，，則可得，由焦點弦長公式得，同時可得中點坐標(biāo)，寫出中垂線方程，求出點坐標(biāo)及，然后求比值可得．
          （1）解：將代入，得，
          所以的面積為.
          因為，所以，
          故的方程為.
          （2）證明：由題意設(shè)直線的方程為，
          由，得.
          設(shè)，，則，
          所以.
          因為線段的中點的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，
          所以線段的垂直平分線的方程為，
          令，得，所以的橫坐標(biāo)為，
          所以，
          故為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　　）
          A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長方形中，，，現(xiàn)將長方形沿對角線折起，使，得到一個四面體，如圖所示. 
          （1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的的值；若不垂直，請說明理由；
          （2）當(dāng)四面體體積最大時，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）已知，，是的三個零點，且.當(dāng)時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，為了控制質(zhì)量，質(zhì)量控制工程師要在產(chǎn)品出廠前對產(chǎn)品進(jìn)行檢驗．現(xiàn)有（且）份產(chǎn)品，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗次；（2）混合檢驗，將這份產(chǎn)品混合在一起作為一組來檢驗．若檢測通過，則這份產(chǎn)品全部為正品，因而這份產(chǎn)品只要檢驗一次就夠了；若檢測不通過，為了明確這份產(chǎn)品究竟哪幾份是次品，就要對這份產(chǎn)品逐份檢驗，此時這份產(chǎn)品的檢驗次數(shù)總共為次．假設(shè)在接受檢驗的樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是正品還是次品都是獨立的，且每份樣本是次品的概率為．
          （1）如果，采用逐份檢驗方式進(jìn)行檢驗，求檢測結(jié)果恰有兩份次品的概率；
          （2）現(xiàn)對份產(chǎn)品進(jìn)行檢驗，運用統(tǒng)計概率相關(guān)知識回答：當(dāng)和滿足什么關(guān)系時，用混合檢驗方式進(jìn)行檢驗可以減少檢驗次數(shù)？
          （3）①當(dāng)（且）時，將這份產(chǎn)品均分為兩組，每組采用混合檢驗方式進(jìn)行檢驗，求檢驗總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
          ②當(dāng)（，且，）時，將這份產(chǎn)品均分為組，每組采用混合檢驗方式進(jìn)行檢驗，寫出檢驗總次數(shù)的數(shù)學(xué)期望（不需證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)三棱錐的每個頂點都在球的球面上，是面積為的等邊三角形，，，且平面平面.
          （1）確定的位置（需要說明理由），并證明：平面平面.
          （2）與側(cè)面平行的平面與棱，，分別交于，，，求四面體的體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為直線的傾斜角），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并求時直線的普通方程；
          （2）直線和曲線交于兩點，點的直角坐標(biāo)為，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中為正實數(shù).
          (1)若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)當(dāng)時，證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，，分別為的中點，.
          （1）求證:平面；
          （2）求直線與底面所成角的大小
          

			
          

			
          
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