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          【題目】如圖，在四棱錐中，，分別為的中點(diǎn)，.
          （1）求證:平面；
          （2）求直線與底面所成角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】
          (1) 取線段的中點(diǎn),連接,再證明四邊形為平行四邊形即可.
          (2) 連接,取的中點(diǎn),連接再證明是與底面所成的角.再利用構(gòu)造直角三角形的方法求解各邊長進(jìn)而求得的大小即可.
          (1)證明:取線段的中點(diǎn),連接.
          因?yàn)?/span>是的中位線,
          所以.
          又因?yàn)?/span>,
          所以.
          所以四邊形為平行四邊形,
          所以.
          因?yàn)?/span>平面平面.
          所以平面.
          (2)解:連接,取的中點(diǎn),連接.
          易知, 
          易知是的中位線,
          所以且.
          因?yàn)?/span>為中點(diǎn),,又,所以.
          因?yàn)?/span>,所以.
          又平面,
          所以底面.
          所以是與底面所成的角.
          易求等腰梯形的高為
          所以.
          在中,由.得.
          故直線與底面所成角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，且的面積為16（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （1）求的方程；
          （2）直線經(jīng)過的焦點(diǎn)且不與軸垂直，與交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，證明：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交于，兩點(diǎn)，、分別交直線于，兩點(diǎn).
          （1）求的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）設(shè)，求證：為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.
          （1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；
          生二孩
          不生二孩
          合計(jì)
          頭胎為女孩
          60
          頭胎為男孩
          合計(jì)
          200
          （2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進(jìn)一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機(jī)抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          附：
          0.15
          0.05
          0.01
          0.001
          2.072
          3.841
          6.635
          10.828
          （其中）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】響應(yīng)“文化強(qiáng)國建設(shè)”號召，某市把社區(qū)圖書閱覽室建設(shè)增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機(jī)抽取市民200人做調(diào)查，統(tǒng)計(jì)顯示，男士喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.
          （1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？
          （2）為引導(dǎo)市民積極參與閱讀，有關(guān)部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          附：，其中．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線、與平面、滿足，，，則下列命題中正確的是（ ）
          A.是的充分不必要條件
          B.是的充要條件
          C.設(shè)，則是的必要不充分條件
          D.設(shè)，則是的既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：，圓：，直線：與拋物線相切于點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn).
          （1）當(dāng)，時，求直線方程與拋物線的方程；
          （2）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，，的面積分別為，，當(dāng)取得最大值時，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)僅有個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱的所有棱長相等，為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)是的中點(diǎn)時，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案