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        1. (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)f (x)=ln(xa)+x2.
          (Ⅰ)若當x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.
          (Ⅰ);分別在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.
          (Ⅱ),證明見解析

          (Ⅰ),依題意有,故
          從而的定義域為
          時,;當時,;
          時,
          分別在區(qū)間單調(diào)遞增,在區(qū)間單調(diào)遞減.
          (Ⅱ)的定義域為,
          方程的判別式
          (。┤,即,在的定義域內(nèi),故無極值.
          (ⅱ)若,則
          ,
          時,,
          時,,所以無極值.
          ,,,也無極值.
          (ⅲ)若,即,則有兩個不同的實根
          時,,從而的定義域內(nèi)沒有零點,故無極值.
          時,,的定義域內(nèi)有兩個不同的零點,由根值判別方法知取得極值.
          綜上,存在極值時,的取值范圍為
          的極值之和為
          .
          練習冊系列答案
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          (本小題滿分14分)
          已知函數(shù)的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為.
          (Ⅰ)求實數(shù)a,b的值;
          (Ⅱ)設(shè)上的增函數(shù).
          (ⅰ)求實數(shù)m的最大值;
          (ⅱ)當m取最大值時,是否存在點Q,使得過點Q的直線能與曲線圍成兩個封閉圖形,則這兩個封閉圖形的面積總相等?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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          (本小題滿分16分)設(shè)函數(shù))的圖象關(guān)于原點對稱,且時,取極小值 ,
          ①求的值;
          ②當時,圖象上是否存在兩點,使得過此兩點處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論。
          ③若,求證:。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若函數(shù)僅在x=0處有極值,試求a的取值范圍;
          (Ⅲ)若對于任何上恒成立,求b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1) 若x = 0處取得極值為 – 2,求a、b的值;
          (2) 若上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)函數(shù)。
          (1)求函數(shù)的極大值;
          (2)若時,恒有成立(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),試確定實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值;
          (2)當x∈[a+1, a+2]時,不等,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________________________。

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          7.函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值分別是(   )
          A.5,– 15 B.5,– 4C.– 4,– 15D.5,– 16

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