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          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          （2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時，不等，求a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）函數(shù)f(x)的極大值為b，極小值為－a3+b   
          （2）a的取值范圍是
          （1）∵f′(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－3a)(x－a),由f′(x)>0得：a<x<3a
          由f′(x)<0得，x<a或x>3a，
          則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（a, 3a），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，a）和（3a，+∞）
          列表如下：
          x
          		(－∞，a)
          		a
          		(a, 3a)
          		3a
          		(3a,+ ∞)
          f′(x)
          		—
          		0
          		+
          		0
          		—
          f(x)

          		－a3+b

          		b

          ∴函數(shù)f(x)的極大值為b，極小值為－a3+b    …………………………7分
          （2）上單調(diào)遞
          減，因此
          ∵不等式|f′(x)|≤a恒成立，
          ∴  即a的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)f (x)＝ln(x＋a)+x2.
          （Ⅰ）若當(dāng)x＝1時，f (x)取得極值，求a的值，并討論f (x)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若f (x)存在極值，求a的取值范圍，并證明所有極值之和大于ln.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          （Ⅰ）討論f(x)的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅱ）當(dāng)a=2，求f(x)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象為曲線E.
          (Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P，使曲線E在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a,b的關(guān)系；
          (Ⅱ) 說明函數(shù)可以在和時取得極值，并求此時a,b的值；
          (Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，在恒成立，求c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)= －12+16在 [－3,3]上的最大值、最小值分別是（      ）
          A  6，0     B   32, 0      C   2 5, 6       D   32,  16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x2e-ax(a＞0),求函數(shù)在［1，2］上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求在x=1處的切線斜率的取值范圍；
          （2）求當(dāng)在x=1處的切線的斜率最小時，的解析式；
          （3）在（Ⅱ）的條件下，是否總存在實(shí)數(shù)m，使得對任意的，總存在，使得成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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