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          已知實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù)f(x)=ax(x－2)2(x∈R)有極大值32,則實(shí)數(shù)a等于______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          27
          本題考查函數(shù)的極值.可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0.
          f(x)=ax(x2－4x＋4)=ax3－4ax2＋4ax,
          ∴f′(x)=3ax2－8ax＋4a=a(3x2－8x＋4)=a(3x－2)(x－2).
          令f′(x)=0,得x1=或x2=2.
          ∴在x1=或x2=2處取得極值.把x=2代入驗(yàn)證,極值為0,
          因此函數(shù)在x=處取得極值32,即a××(－2)2=32.
          解得a=27.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)，取極小值 ，
          ①求的值； 
          ②當(dāng)時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。
          ③若，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；
          （2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時(shí)，不等，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           設(shè)函數(shù)fn(x)=n2x2(1－x)n(n為正整數(shù))，則fn(x)在［0,1］上的最大值為( )
          A．0B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=(x2－1)3＋1在x=－1處
          A．有極大值B．無極值
          C．有極小值D．無法確定極值情況
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果函數(shù)y=f(x)=2x3－3x2＋a的極大值為6，那么a等于
          A．6B．0
          C．5D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)，．令，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為_   
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案