已知函數(shù)

.
(1) 若

在
x = 0處取得極值為 – 2,求
a、
b的值;
(2) 若

在

上是增函數(shù),求實數(shù)
a的取值范圍.
(1)

(2)

當(dāng)

在R上遞增,滿足題意;
當(dāng)

∴

, ∴

∴ 綜上,
a的取值范圍是

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若當(dāng)x=1時,f (x)取得極值,求a的值,并討論f (x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f (x)存在極值,求a的取值范圍,并證明所有極值之和大于ln.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
設(shè)函數(shù)

,

,當(dāng)

時,

取得極值。
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)當(dāng)

時,函數(shù)

與

的圖象有三個公共點,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知

=


-

,

Î(0,e],其中

是自然常數(shù),

(Ⅰ)當(dāng)

時, 求

的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)

,使

的最小值是3,若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點P,使曲線E在P點處的切線與x軸平行,求a,b的關(guān)系;
(Ⅱ) 說明函數(shù)

可以在

和

時取得極值,并求此時a,b的值;
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下,

在

恒成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f (x) = x3+ax2+bx+a2在x = 1處有極值為10,則f (2) = _____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

有極值的充要條件是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題13分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,解不等式

;
(2)若曲線

的所有切線中,切線斜率的最小值為

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求函數(shù)

在區(qū)間[

上的最大值與最小值的和
.
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