Question

為了得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  4

  個(gè)長度單位
• B．向右平移

  π

  4

  個(gè)長度單位
• C．向左平移

  π

  2

  個(gè)長度單位
• D．向右平移

  π

  2

  個(gè)長度單位

Answer 1

分析：利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位．

解答：解：分別把兩個(gè)函數(shù)解析式簡化為y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin2（x+

π

8

）．
函數(shù)y=sin2x-cos2x═

2

sin（2x-

π

4

）=

2

sin2（x-

π

8

）=

2

sin2（x+

π

8

-

π

4

），
可知只需把函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象向右平移

π

4

個(gè)長度單位，得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的圖象的變換，注意化簡同名函數(shù)與x的系數(shù)為“1”是解題的關(guān)鍵．