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          在四邊形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝2，AD＝2，則四邊形ABCD的面積是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          因∠B＝∠D＝90°，于是設(shè)想構(gòu)造直角三角形，延長BA與CD的延長線交于E，

          則得到Rt△BCE和Rt△ADE，由題目條件知，△ADE為等腰直角三角形，所以DE＝AD＝2，所以S△ADE＝×2×2＝2.
          又可證Rt△EBC∽Rt△EDA，
          所以＝2＝2＝3.
          ∴S△EBC＝3S△EDA，∴S四邊形ABCD＝S△EBC－S△ADE＝4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的中線，CE⊥CD，CE＝，連接DE交BC于點F，AC＝4，BC＝3.求證：

          (1)△ABC∽△EDC；
          (2)DF＝EF.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3cm,4cm,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則BD=　　　　cm.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O直徑，MN切⊙O于C，AC＝BC，則sin∠MCA＝
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，已知O是圓心，直徑AB和弦CD相交于點P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，則AB等于
          A．3　　B．8　　C．12　　D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有
          A．△AED∽△BED
          B．△AED∽△CBD
          C．△AED∽△ABD
          D．△BAD∽△BCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧上的點，若∠BAC＝80°，那么∠BDC＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC邊上的高，則相似三角形共有
          A．0對 B．1對C．2對D．3對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，設(shè)l1∥l2∥l3，AB∶BC＝3∶2，DF＝20，則DE＝________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案