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          已知函數(shù)f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
          (1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)y＝f(x)的值域；
          (2)若函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）[2，＋∞)（2）(－∞，－2]
          (1)當(dāng)a＝－1時，f(x)＝2x＋，
          因為0<x≤1，所以f(x)＝2x＋≥2＝2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝時，等號成立，
          所以函數(shù)y＝f(x)的值域是[2，＋∞)．
          (2)(解法1)設(shè)0<x1<x2≤1，
          由f(x1)－f(x2)＝＝2(x1－x2)＋＝，
          因為函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，
          所以f(x1)－f(x2)>0恒成立，
          所以2x1x2＋a<0，即a<－2x1x2在x∈(0，1]上恒成立，
          所以a≤－2，即實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2]．
          (解法2)由f(x)＝2x－，知f′(x)＝2＋，
          因為函數(shù)y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數(shù)，
          所以f′(x)＝2＋≤0在x∈(0，1]上恒成立，
          即a≤－2x2在x∈(0，1]上恒成立，
          所以a≤－2，即實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)定義在(―1，1)上，對于任意的，有，且當(dāng)時，。
          (1)驗證函數(shù)是否滿足這些條件；
          (2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
          (3)若，求方程的解。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為，且其圖象上任一點滿足方程，給出以下四個命題：
          ①函數(shù)是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)不可能是奇函數(shù)；
          ③，；
          ④，.其中真命題的個數(shù)是（  ）
          A．1B．2 C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2，若對任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給定函數(shù)：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是____________．(填序號)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù),且f(1)=0,函數(shù)g(x)在(-∞,1]上為增函數(shù),在[1,+∞)上為減函數(shù),且g(4)=g(0)=0,則集合{x|f(x)g(x)≥0}等于(　　)
          A．{x|x≤0或1≤x≤4}
          B．{x|0≤x≤4}
          C．{x|x≤4}
          D．{x|0≤x≤1或x≥4}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          “a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的(　　)
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝e|x－a|(a為常數(shù))．若f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝f(x)是定義在[－2，2]上的單調(diào)減函數(shù)，且f(a＋1)<f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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