【題目】為了響應(yīng)黨的十九大所提出的教育教學(xué)改革，某校啟動了數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索,學(xué)校將髙一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學(xué)，乙班實施自主學(xué)習(xí)模式.經(jīng)過一年的教學(xué)實驗，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)∑骄鶖?shù)，兩個班學(xué)生的平均成績均在[50，100]，按照區(qū)間[50，60），[60,70)，[70,80），[80，90)，[90,100]進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分(百分制）為優(yōu)秀，
，
(I)完成表格,并判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”
〔Ⅱ）從乙班[70,80），[80，90)，[90,100]分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學(xué)生座談，
從中選三位同學(xué)發(fā)言,記來自[80，90)發(fā)言的人數(shù)為隨機變量x，求x的分布列和期望.
【答案】(1)列聯(lián)表見解析，有90%以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.
(2)分布列見解析，
【解析】分析：（1）先根據(jù)數(shù)據(jù)填表，再代入卡方公式求
，最后與參考數(shù)據(jù)作比較得結(jié)論，（2）先根據(jù)分層抽樣得抽取人數(shù)，再確定隨機變量取法，利用組合數(shù)確定對應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.
詳解：
（1)
依題意得
有90%以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”.
（2）從乙班
分數(shù)段中抽人數(shù)分別為2、3、2.
依題意隨機變量
的所有可能取值為
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【題目】已知點F（1，0），點A是直線l1：x=﹣1上的動點，過A作直線l2 ， l1⊥l2 ， 線段AF的垂直平分線與l2交于點P．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若點M，N是直線l1上兩個不同的點，且△PMN的內(nèi)切圓方程為x2+y2=1，直線PF的斜率為k，求 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的直角坐標為
，曲線
的極坐標方程為
，直線
過點且與曲線相交于
，
兩點.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）若
，求直線的直角坐標方程.
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【題目】某工廠新研發(fā)了一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本為5元，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行銷售，得到如下數(shù)據(jù)：
單價 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求銷量
（件）關(guān)于單價
（元）的線性回歸方程
；
（2）若單價定為10元，估計銷量為多少件；
（3）根據(jù)銷量關(guān)于單價的線性回歸方程，要使利潤
最大，應(yīng)將價格定為多少？
參考公式：
，
.參考數(shù)據(jù)：
，
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
（a＞b＞0）的離心率為 
，焦點到相應(yīng)準線的距離為1． 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為橢圓上的一點，過點O作OP的垂線交直線 
于點Q，求 
的值．
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，且 
， 
，…， 
，…（k1＜k2＜…＜kn＜…）成等比數(shù)列，公比為q．
（1）若k1=1，k2=3，k3=8，求 
的值；
（2）當 為何值時，數(shù)列{kn}為等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{kn}為等比數(shù)列，且對于任意n∈N* ， 不等式 
恒成立，求a1的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個同學(xué)分別拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子.
（1）求他們拋擲的骰子向上的點數(shù)之和是4的倍數(shù)的概率；
（2）求甲拋擲的骰子向上的點數(shù)不大于乙拋擲的骰子向上的點數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）問：
能否為偶函數(shù)？請說明理由；
（2）總存在一個區(qū)間
，當
時，對任意的實數(shù)
，方程
無解，當
時，存在實數(shù)，方程有解，求區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某射擊運動員每次擊中目標的概率是
，在某次訓(xùn)練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標射擊.
（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標次數(shù)
的數(shù)學(xué)期望；
（2）若他擊中目標或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)
的分布列.
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