Question

【題目】某射擊運(yùn)動員每次擊中目標(biāo)的概率是，在某次訓(xùn)練中，他只有4發(fā)子彈，并向某一目標(biāo)射擊.

（1）若4發(fā)子彈全打光，求他擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）若他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）他擊中目標(biāo)次數(shù)可能取的值為0，1，2，3，4 ，由題意，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即~ ，則可求 4發(fā)子彈全打光，擊中目標(biāo)次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（2）由題意隨機(jī)變量可能取的值是1，2，3，4 ，由此可求他擊中目標(biāo)或子彈打光就停止射擊，求消耗的子彈數(shù)的分布列

詳解：

（1）他擊中目標(biāo)次數(shù)可能取的值為0，1，2，3，4

由題意，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即~

（若列出分布列表格計算期望，酌情給分）

（2）由題意隨機(jī)變量可能取的值是1，2，3，4

	1	2	3	4
	0．9	0．09	0．009	0．001