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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n項和為Sn，則使得Sn達到最大的n是（   ）
          A．18B．19 C．20D．21
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C 

          試題分析：設{an}的公差為d，由題意得
          a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
          a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
          由①②聯(lián)立得a1=39，d=-2，
          ∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
          故當n=20時，Sn達到最大值400．故選C．
          點評：求等差數(shù)列前n項和的最值問題可以轉化為利用二次函數(shù)的性質求最值問題，但注意n取正整數(shù)這一條件．也可通過確定通項公式，進一步確定正負項分界。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          記等差數(shù)列{}的前n項和為，已知，．
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
          （Ⅱ）令，求數(shù)列{}的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列的前n項和，且，有下列四個命
          題，假命題的是（     ）
          A．公差；B．在所有中，最大；
          C．滿足的的個數(shù)有11個；D．；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，，……，的“理想數(shù)”為（     ）
          A．2002B．2004 C．2006D．2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項和為，已知，則（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
          (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
          （3）令，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項和=      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列的前三項為，，，則             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{}的前2006項的和，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則的值為(     )
          A．1 B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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