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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          ①
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          a
          ∥
          b
          ?存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ，使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ；
          ③
          a
          與
          b
          不共線?若存在實(shí)數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ，則λ=μ=0；
          ④
          a
          與
          b
          不共線?不存在實(shí)數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ．下列命題是真命題的是 
______（填序號(hào)）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①中，
          b
           =
          0
          ，
          a
          ≠
          0
          時(shí)，不存在λ使
          b
          =λ
          a
          成立，故①為假命題；
          ②中若
          a
          ∥
          b
          ，
          b
          ≠
          0
          時(shí)，由兩個(gè)向量共線定理知存在實(shí)數(shù)m，使
          a
          =m
          b
          ，取λ=1，μ=-m，則λ、μ不全為0，且λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ．
          b
          =
          0
          時(shí)，取λ=0即可；反之若λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ，因?yàn)棣�、μ不全�?，不妨設(shè)μ≠0，則
          b
          =-
          λ
          μ
          a
          ，故可得
          a
          ∥
          b
          ．
          因?yàn)樵}和它的逆否命題同真假，而②的逆否命題為③，故③為真命題．
          ④中λ=μ=0能使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          成立，故為假命題．
          故答案為：②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          ①
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          a
          ∥
          b
          ?存在不全為零的實(shí)數(shù)λ，μ，使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ；
          ③
          a
          與
          b
          不共線?若存在實(shí)數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ，則λ=μ=0；
          ④
          a
          與
          b
          不共線?不存在實(shí)數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ．下列命題是真命題的是 

           
          （填序號(hào)）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          （1）|
          a
          |2=
          a
          2          ；
          （2）
          a
          •
          b
          a
          2
          =
          b
          a
          ；
          （3）(
          a
          •
          b
          )2=
          a
          2          •
          b
          2          ；
          （4）(
          a
          -
          b
          )2=
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          ；
          （5）
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （6）
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          （7）|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          （8）
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          （9）若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          （10）若
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，
          a
          與
          b
          不共線，則∠AOB平分線上的向量
          OM
          為λ(
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          )          ，λ由
          OM
          確定．/
          其中正確命題的序號(hào) 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          ③|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          ④
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          ⑤若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c

          其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①
          a
          ∥
          b
          ?          存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |
          e
          ；
          ③|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；④
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          ⑤若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ．
          其中正確命題的序號(hào)是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于向量a、b，下列命題正確的是(    ) 
          A.a-b=a+(-b)                          B.a-a=0
          C.|a-b|＞|a|-|b|                        D.a∥b存在唯一的λ∈R,使b=λa
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案