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          下列命題中：
          ①
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ；
          ③|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；
          ④
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          ⑤若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c

          其中正確命題的序號是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過舉反例可得①④⑤不正確，根據兩個向量數(shù)量積公式、向量的模的定義可得②③正確．
          解答：解：①不正確，例如當
          a
          =
          0
          時，λ有無數(shù)多個．
          ②正確．由于
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，故
          a
           的模等于|
          a
          |          ，方向與
          e
          的方向相同或相反，故 
          a
          =±|
          a
          |•
          e
          ．
          ③正確，由于
          a
          3          =
          a
           •
          a
          •
          a
          ，故|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ．
          ④不正確，例如當
          b
          =
          0
          時，對于任意向量
          a
           和
          c
          都能滿足
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，但此時
          a
          與
          c
          不一定共線．
          ⑤不正確，例如當向量
          a
           和
          c
          都和
          b
          垂直式，雖然滿足
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，但不能推出
          a
          =
          c
          ．
          故選C．
          點評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直和共線的性質，向量的模的定義，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          a
          ，
          b
          為非零向量，下列命題中：
          ①|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          有相等的模；
          ②|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |+|
          b
          |?
          a
          與
          b
          的方向相同；
          ③|
          a
          |+|
          b
          |＞|
          a
          -
          b
          |?
          a
          與
          b
          的夾角為銳角；
          ④|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |?|
          a
          |≥|
          b
          |          且
          a
          與
          b
          方向相反．
          其中真命題的序號是
           
          （將所有真命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =（-1，1）在
          b
          =（3，4）方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7則
          BC
          •
          CA
          =20；
          ④若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          b
          ，則|2
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |．
          其中真命題是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①
          a
          ∥
          b
          ?          存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          e
          為單位向量，且
          a
          ∥
          e
          ，則
          a
          =±|
          a
          |
          e
          ；
          ③|
          a
          •
          a
          •
          a
          |=|
          a
          |3          ；④
          a
          與
          b
          共線，
          b
          與
          c
          共線，則
          a
          與
          c
          共線；
          ⑤若
          a
          •
          b
          =
          b
          •
          c
          且
          b
          ≠
          0
          ，則
          a
          =
          c
          ．
          其中正確命題的序號是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①(
          a
          +
          b
          )+
          c
          =
          a
          +(
          b
          +
          c
          )
          ②(
          a
          •
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          •
          c
          )          ；
          ③函數(shù)y=tanx的圖象的所有對稱中心是（kπ，0），k∈Z； 
          ④函數(shù)y=3sin2x的所有對稱軸方程為x=
          kπ
          2
          +
          π
          4
          ，k∈Z          ．
          其中正確命題個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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