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        1. 在銳角三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且且a2-ab=c2-b2
          (1)求A、B、C的大。
          (2)若向量,,求|的值.
          【答案】分析:(1)先利用差角的正切公式,再利用余弦定理,結(jié)合三角形的內(nèi)角和,即可求得A、B、C的大小;
          (2)計(jì)算模長,先平方,利用數(shù)量積的運(yùn)算,再開方,即可得到結(jié)論.
          解答:解:(1)∵,△ABC為銳角三角形,
          ,


          .(3分)
          ∵a2-ab=c2-b2,


          ∴A+B=
          .(6分)
          (2)∵向量,,
          |2=9 2+42-12 =13-12(sinAcosB+cosAsinB)
          =13-12sin(A+B)=13-12sin(2B+)=13-
          |=
          點(diǎn)評:本題考查差角正切公式,考查余弦定理的運(yùn)用,考查向量的數(shù)量積,考查模長的計(jì)算,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且a=2bsinA.
          (1)求∠B的大。
          (2)若a=3
          3
          ,c=5
          ,求邊b的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且滿足
          3
          a-2bsinA=0

          (Ⅰ)求角B的大;
          (Ⅱ)若b=
          7
          ,c=2,求
          AB
          AC
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在銳角三角形ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,
          p
          =(a+c,b),
          q
          =(c-a,b-c)且
          p
          q

          (1)求A的大;
          (2)記f(B)=2sin2B+sin(2B+
          π
          6
          )
          ,求f(B)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•南充一模)在銳角三角形ABC中,角A,B,C對邊a,b,c且a2+b2-
          2
          ab=c2,tanA-tanB=csc2A
          ①求證:2A-B=
          π
          2
          ;
          ②求三角形ABC三個(gè)角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:在銳角三角形ABC中,?A,B,使sinA<cosB;命題q:?x∈R,都有x2+x+1>0,給出下列結(jié)論:
          ①命題“p∧q”是真命題;           
          ②命題“¬p∨q”是真命題;
          ③命題“¬p∨¬q”是假命題;       
          ④命題“p∧¬q”是假命題;
          其中正確結(jié)論的序號是( 。

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          同步練習(xí)冊答案