Question

【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價格為9元/件，年銷量為件，經(jīng)銷商計劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價格降為元/件（其中），經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價格為5元/件，經(jīng)測算，該電子產(chǎn)品的價格下降后年銷量新增加了件（其中常數(shù)）.已知該電子產(chǎn)品的成本價格為4元/件.

（1）寫出該電子產(chǎn)品價格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實際價格的函數(shù)關(guān)系式：（年收益=年銷售收入-成本）

（2）設(shè)，當(dāng)實際價格最低定為多少時，仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長20%？

Answer 1

【答案】(1) (2) 7元/件

【解析】

（1）價格下降后的銷量為，每件產(chǎn)品的利潤為，根據(jù)公式求解函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)時，依題意有，解不等式.

解：（1）因為該電子產(chǎn)品價格下降后的價格為元/件，

此時銷量增加到件，

此時每件電子產(chǎn)品利潤為元.

年收益

（2）當(dāng)時，依題意有，

整理得：，

所以或，

又 所以

因此當(dāng)實際價格最低定為7元/件時，仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長20%