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          已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S3=9．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列{bn}（n∈N*），若b2=a2，b3=a5，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）∵a3=5，S3=9，
          ∴
          a3=a1+2d=5
          S3=3a1+
          3×2
          2
          d=9
          ，即
          a1+2d=5
          a1+d=3
          ，解得首項(xiàng)a1=1，d=2．
          ∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=1+2(n-1)=2n-1，n∈N•．
          （II）∵a2=3，a5=9，
          ∴公比q=
          b3
          b2
          =
          a5
          a2
          =
          9
          3
          =3          ，b1=
          b2
          q
          =
          3
          3
          =1          ．
          ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=
          1-3n
          1-3
          =
          3n-1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，則此數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3…ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為（　�。�
          A．1001B．2026C．2030D．2048
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2an-1（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的公式是Sn=
          π
          12
          (2n2+n)          ．
          （1）求證：{an}是等差數(shù)列，并求出它的首項(xiàng)和公差；
          （2）記bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列{an}中，已知a3=
          3
          2
          ，S3=
          9
          2
          ．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求和Sn=a1+2a2+…+nan．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
          1
          2
          a2n
          +
          1
          2
          an+21          ，且a1＞0；
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）…+f（
          n-1
          n
          ）+f（1）．
          （1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在請(qǐng)指出k的取值范圍，并證明；若不存在請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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