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          .(本題14分)
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，PD=DC，  
           E是PC的中點，作EFPB交PB于點F。

          （1）證明：PA//平面EDB；
          （2）證明：PB平面EFD。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          由BC平面PDC
          又…………11分
          又PCBC于C
          由，…………13分
          所以   
          由知PB平面EFD�！�14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為3的球面上有、、三點，，，球心到平面的距離是，則、兩點的球面距離為    （  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，°

          （1）求證：EF平面BCE； 
          （2）求二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，四邊形是邊長為2的正方形，為等腰三角形，，平面⊥平面，點在上，且平面．

          （Ⅰ）判斷直線與平面是否垂直，并說明理由；
          （Ⅱ）求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面為菱形，，, , ,為的中點，為的中點

          （Ⅰ）證明：直線；
          （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大��； 
          （Ⅲ）求點B到平面OCD的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且異面直線A1B與B1C1所成的角等于60°，設AA1="a" ．

          （1）求a的值； 
          （2）求平面A1BC1與平面B1BC1所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以A、B、C、D為頂點的正四面體的棱長是1，點P在棱AB上，點Q在棱CD上，則PQ之間最短距離是                                   （    ）
          A.           B.            C.          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一長方形的四個頂點在直角坐標平面內的射影的坐標分別為 ，則此長方形的中心在此坐標平面內的射影的坐標是        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.
          （1）若是的中點，求證：；
          （2）求出的長度，使得為直二面角.
          

			
          

			
          
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