Question

【題目】校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，全班人數(shù)為．（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分數(shù)在的頻率為，和由莖葉圖知分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，得到全班人數(shù)．

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為，求出頻率，根據(jù)小長方形的高是頻率比組距，得到結(jié)果．

（3）本題是一個等可能事件的概率，將分數(shù)編號列舉出在之間的試卷中任取兩份的基本事件，至少有一份在之間的基本的事件有7個，得到概率．至少有一份分數(shù)在之間的概率是

試題解析：1）分數(shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為．

（2）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為．

（3）將之間的3個分數(shù)編號為，之間的2個分數(shù)編號為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

，，，，，，，，，共10個，

其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，

故至少有一份分數(shù)在之間的概率是．