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          如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上（異于點A，B），直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：
          ①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；
          ④平面PAC⊥平面PBC．其中正確的命題是（　�。�
          A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①∵PA?平面MOB，∴PA∥平面MOB不正確；
          ②由三角形的中位線定理可得MO∥PA，
          又∵MO?平面PAC，PA?平面PAC，
          ∴MO∥平面PAC；
          因此正確．
          ③∵OC與AC不垂直，因此OC⊥平面PAC不正確；
          ④∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC．
          由∠ACB是⊙O的直徑AB所對的圓周角，
          ∴∠ACB=90°，即BC⊥AC．
          又PA∩AC=A．
          ∴BC⊥平面PAC．
          ∴平面PAC⊥平面PBC．
          因此④正確．
          綜上可知：其中正確的命題是②④．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          ①命題p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，則?p是假命題．
          ②“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題．
          ③命題p：“?x，x2-2x+3＞0”，則?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
          ④命題“若?p，則q”的逆否命題是“若?q，則p”．
          其中正確命題是（　　）
          A．②③B．①②C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列命題：
          ①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件．
          ②“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
          ③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
          ④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個角成等差數(shù)列的充要條件．
          ⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
          判斷錯誤的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （理科做）直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結(jié)論：
          ①該直棱柱的體積一定是6
          ②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
          ③M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，則DM=2
          		2
          ；
          ④M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設D1M∩平面A1C1D=O，則
          OC1
          +
          OA1
          =
          DO
          ；
          ⑤M∈平面ABCD，D1M⊥平面A1C1D，設D1M∩平面A1C1D=O，則D1O：OM=1：2；
          其中你認為正確的所有結(jié)論的序號是______．（寫出所有正確命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四個命題：正確命題的個數(shù)為（　�。�
          ①若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則a≠0且b2-8a＜0；
          ②若logm3＜lgn3＜0，則0＜n＜m＜1；
          ③對于函數(shù)f（x）=lnx的定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )          ＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ④若函數(shù)f（x）=3x-2x-3，則方程f（x）=0有2個實數(shù)根．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，則其前n項和Sn=
          a1(1-qn)
          1-q
          （n∈N*）；
          ②△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則存在△ABC使得
          a
          cosA
          =
          b
          cosB
          =
          c
          cosC
          ；
          ③函數(shù)f（x）=
          		x2+4
          +
          1
          		x2+4
          （x∈R）的最小值為2．
          ④在一個命題的四種形式中，真命題的個數(shù)為0或2或4
          其中正確命題的序號是______．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知c＞0，設命題p：指數(shù)函數(shù)y=-（2c-1）x在實數(shù)集R上為增函數(shù)，命題q：不等式x+（x-2c）2＞1在R上恒成立．若命題p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=logm
          1+x
          x-1
          （其中m＞0且m≠1）．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （2）當0＜m＜1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
          1
          16
          a）的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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